नाव और धारा सूत्र - एक कदम शिक्षा की ओर

नाव और धारा के प्रश्न SSC, UPSC, BANK PO, जैसी सरकारी परीक्षाओं और प्रवेश परीक्षाओं में होना एक सामान्य विषय हैं। कई students को नाव और धारा के सूत्र confuse करने वाले लगते हैं। परंतु ऐसा नहीं है।

आज के इस लेख के माध्यम से, आप कुछ अभ्यास प्रश्नों के साथ नावों और धारा सूत्रों को उदाहरणों की मदद से समझने की कोशिश करेंगे। तो चलिए लेख को शुरू करते हैं-

नावों और जलधाराओं के लिए महत्वपूर्ण शब्द

नावों और धाराओं के फार्मूले को समझने के लिए पहला कदम सूत्रों के साथ-साथ प्रश्नों में प्रयोग होने वाले मूल शब्दों को समझना भी आवश्यक है। जो इस प्रकार से है :-

धारा– नदी में प्रवाहित जल को धारा कहते हैं।

अपस्ट्रीम– जब नाव धारा की विपरीत दिशा में बह रही हो तो इसे अपस्ट्रीम कहा जाता है।

डाउनस्ट्रीम– जब नाव धारा के समान दिशा में बह रही हो, तो इसे डाउनस्ट्रीम कहा जाता है।

स्थिर जल– जब जल स्थिर होता है अर्थात् बहता नहीं है तो जल की गति शून्य होती है।

नाव और जलधारा सूत्र

महत्वपूर्ण नाव और धारा सूत्र इस प्रकार हैं:-

नदी के ऊपर	(u−v) किमी/घंटा
डाउनस्ट्रीम	(u+v)किमी/घंटा
स्थिर जल में नाव की गति	½ (डाउनस्ट्रीम स्पीड + अपस्ट्रीम स्पीड)
धारा की गति	½ (डाउनस्ट्रीम स्पीड – अपस्ट्रीम स्पीड)
नाव की औसत गति	{(अपस्ट्रीम स्पीड × डाउनस्ट्रीम स्पीड) / शांत पानी में नाव की गति}
शांत जल में नाव या तैराक की गति	1/2 (डाउनस्ट्रीम स्पीड + अपस्ट्रीम स्पीड)

कुछ अन्य महत्वपूर्ण नाव और धारा सूत्र

ऊपर लिखित सूत्र सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली और बुनियादी नाव और धारा के सूत्र है। यहां कुछ अन्य महत्वपूर्ण नाव और धारा सूत्र दिए गए हैं:-q

दो बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना करते हुए, यदि नाव को शांत पानी में एक बिंदु तक पहुंचने में “t” घंटे लगते हैं और उसी बिंदु पर वापस आती है तो

दूरी = {(u2-v2) × t} / 2u

दो बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना करते हुए, यदि समान दूरी के लिए धारा के प्रतिकूल बिंदु पर जाने में धारा के अनुकूल जाने की तुलना में “t” घंटे अधिक लगते हैं तो

दूरी = {(u2-v2) × t} / 2v

शांत पानी में तैराक या आदमी की गति की गणना करें, यदि एक नाव धारा के अनुकूल एक दूरी “t1” घंटे में तय करती है और धारा के प्रतिकूल समान दूरी “t2” घंटे में तय करती है

[v × {(t2+t1) / (t2-t1)} ] किमी/घंटा

U= शांत पानी में नाव की गति

V= धारा की गति

नाव और धारा के उदाहरण

Q.1 शांत पानी में एक नाव की speed 8 km/h हैं, तथा वह एक नदी में चल रही हैं जिसकी धारा की speed 1.5 किलोमीटर/घण्टा हैं। अनुप्रवाह में धारा की दिशा बताइए?

A. 2.5

B. 4.7

C. 7.6

D. 9.5

हल:- धारा की दिशा में नाव की चाल = (x + y)

= 8 + 1.5

Ans. 9.5

Q.2 पानी में एक नाव की गति 7 km/h हैं वह जिस नदी में चल रही हैं, उस की धारा की गति 1.75 किलोमीटर/घण्टा हैं, बताइए धारा के विपरीत धारा की गति क्या हैं?

A. 2.24

B. 4.9

C. 5.25

D. 7.35

हल:- धारा की दिशा में नाव की चाल = (x + y)

1.75 = 7 + y

1.75 – 7 = y

Y = 5.25

Ans. 5.25

Q.3 शांत जल में एक नाव की गति क्या होगी यदि धारा की दिशा में नाव की गति 12 किलोमीटर/घण्टा और धारा की गति 2.5 किलोमीटर/घण्टा हैं?

A. 7.5

B. 9.5

C. 8.7

D. 11.4

हल:- धारा की दिशा में नाव की चाल = (x + y)

12 = x + 2.5

x = 9.5

Ans. 9.5

Q.4 एक तैराक धारा की विपरीत दिशा में 6 km/h की गति से तैर रहा हैं जबकि धारा की गति 1 किलोमीटर/घण्टा हैं, शांत जल में तैराक की गति क्या होगी?

A. 5 किलोमीटर/घण्टा

B. 4 किलोमीटर/घण्टा

C. 2 किलोमीटर/घण्टा

D. 7 किलोमीटर/घण्टा

हल:- धारा की दिशा में नाव की चाल = (x + y)

= 6 + 1

Ans. 7 किलोमीटर/घण्टा।

Q.5 एक व्यक्ति नदी में 35 किमी. की दूरी को आने और जाने में 10 घंटा 30 मिनट लगाता है । वह पाता है कि जितने समय में वह धारा के साथ 5 कि.मी. तय करता है उतने ही समय में वह धारा के विरुद्ध 4 किमी. तय करता है । धारा की बहाव दर ज्ञात करें ।

(A) 1.33किमी/घंटा

(B) 1.5 किमी/घंटा

(D) 0.75 किमी/घंटा

निष्कर्ष

दोस्तों, आज के इस लेख मे हमने नाव और धारा से संबंधित अवधारणा को सरल और आसान तरीके से समझा है। उम्मीद है कि इस लेख में दी गई जानकारी आपको पसंद आई होगी। यदि इस विषय से संबंधित कोई भी प्रश्न आपके मन में है तो आप हमें कमेंट सेक्शन में कमेंट करके पूछ सकते हैं। अगर आप किसी अन्य विषय पर जानकारी चाहते हैं तो उसके लिए भी आप हमें कमेंट कर के बता सकते हैं।