संयुक्त संख्या – परिभाषा, सूची, गुण और उदाहरण

गणित एक विषय है जो पूरी तरह संख्याओं के बारे में है, और गणित की दुनिया में कई प्रकार की संख्याएँ मौजूद हैं। ऐसी ही एक प्रकार की संख्या को संयुक्त संख्या कहा जाता है। इस लेख में, हम संयुक्त संख्याओं के बारे में, उनके गुण, उन्हें कैसे ढूंढना है, और बहुत कुछ जानेंगे।

संयुक्त संख्या की परिभाषा

संयुक्त संख्या वह सकारात्मक पूर्णांक है जिसे सिर्फ 1 और खुद से अधिक संख्याओं से विभाजित किया जा सकता है। दूसरे शब्दों में, यह वह संख्या है जिसमें कम से कम एक और गुणक होता है, जो 1 और खुद से अलग है। उदाहरण स्वरूप, 4 एक संयुक्त संख्या है क्योंकि इसे 2 और 1 से विभाजित किया जा सकता है, 4 और 1 के अलावा। हालांकि, 5 एक प्रधान संख्या है क्योंकि इसे केवल 5 और 1 से विभाजित किया जा सकता है।

संयुक्त संख्या के उदाहरण

संयुक्त संख्याओं के कुछ उदाहरण हैं: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, और इसी तरह। जैसा कि आप देख सकते हैं, इन सभी संख्याओं को 1 और खुद से अलग कम से कम एक संख्या से विभाजित किया जा सकता है।

संयुक्त संख्या के गुण

संयुक्त संख्याओं में कुछ रोचक गुण हैं। यहाँ कुछ हैं:

● उनमें 1 और खुद से अलग कम से कम एक गुणक होता है।

● वे दो या दो से अधिक प्रधान संख्याओं के उत्पाद के रूप में लिखे जा सकते हैं।

● वे हमेशा 1 से अधिक होते हैं।

संयुक्त संख्याओं की सूची

यहाँ 1 से 100 तक की संयुक्त संख्याओं की सूची है:

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40,

42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74,

75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100।

संयुक्त संख्या कैसे पाएं?

संयुक्त संख्या पाने का एक तरीका है कि यह जाँचना है कि क्या इसमें 1 और खुद से अलग कम से कम एक गुणक है। अगर है, तो यह एक संयुक्त संख्या है। संयुक्त संख्या पाने का दूसरा तरीका है कि जाँचना है कि क्या इसे दो या दो से अधिक प्रधान संख्याओं के उत्पाद के रूप में लिखा जा सकता है।

संयुक्त संख्या के प्रकार

संयुक्त संख्याओं के दो प्रकार हैं – विषम संयुक्त संख्याएँ और सम संयुक्त संख्याएँ।

विषम संयुक्त संख्या

विषम संयुक्त संख्या वह संयुक्त संख्या है जो भी विषम है। उदाहरण स्वरूप, 9, 15, और 21 विषम संयुक्त संख्याएँ हैं।

सम संयुक्त संख्या

सम संयुक्त संख्या वह संयुक्त संख्या है जो भी सम है। उदाहरण स्वरूप, 4, 6, और 10 सम संयुक्त संख्याएँ हैं।

सबसे छोटी संयुक्त संख्या

सबसे छोटी संयुक्त संख्या 4 है।

प्रधान और संयुक्त संख्याओं में अंतर

प्रधान और संयुक्त संख्याओं में मुख्य अंतर यह है कि प्रधान संख्याएँ केवल 1 और खुद से ही विभाजित की जा सकती हैं, जबकि संयुक्त संख्याएँ सिर्फ 1 और खुद से अधिक संख्याओं से विभाजित की जा सकती हैं। दूसरा अंतर यह है कि प्रधान संख्याओं में केवल दो गुणक होते हैं, जबकि संयुक्त संख्याओं में दो से अधिक गुणक होते हैं।

संयुक्त संख्याओं का प्रधान गुणकीयकरण

संयुक्त संख्या का प्रधान गुणकीयकरण पाने के लिए, आपको इसे इसके प्रधान गुणकों में गुणकीयकरण करना होगा। प्रधान गुणकीयकरण एक संयुक्त संख्या को इसके प्रधान गुणकों में तोड़ने की प्रक्रिया है। इसे इस प्रकार किया जा सकता है कि संख्या को इसके सबसे छोटे प्रधान गुणक से बार-बार विभाजित किया जाए जब तक आपके पास केवल प्रधान संख्याओं का उत्पाद न हो जाए। उदाहरण स्वरूप, संयुक्त संख्या 24 का प्रधान गुणकीयकरण 2 x 2 x 2 x 3 है।

संयुक्त संख्याओं के हल किए गए उदाहरण

संयुक्त संख्या 60 का प्रधान गुणकीयकरण पाएं।

समाधान:

कदम 1: सबसे छोटे प्रधान गुणक से विभाजित करें, जो 2 है। 60 ÷ 2 = 30।

कदम 2: फिर से सबसे छोटे प्रधान गुणक से विभाजित करें, जो 2 है। 30 ÷ 2 = 15।

कदम 3: फिर से सबसे छोटे प्रधान गुणक से विभाजित करें, जो 3 है। 15 ÷ 3 = 5।

कदम 4: बचे हुए केवल प्रधान गुणक 2, 2, 3, और 5 हैं। इसलिए 60 का प्रधान गुणकीयकरण 2 x 2 x 3 x 5 है।

तय करें कि संख्या 35 एक संयुक्त संख्या है या नहीं।

समाधान:

35 एक संयुक्त संख्या है क्योंकि इसे 5 और 7 से समान रूप से विभाजित किया जा सकता है, इसके अलावा 1 और खुद से।

संयुक्त संख्याओं के पूछे जाने वाले प्रश्न

निष्कर्ष

निष्कर्ष में, एक संयुक्त संख्या वह सकारात्मक पूर्णांक है जिसे सिर्फ 1 और खुद से अधिक संख्याओं से विभाजित किया जा सकता है। इन संख्याओं में कई गुणक होते हैं, प्रधान संख्याओं के विपरीत, जिनमें केवल दो गुणक होते हैं। संयुक्त संख्याओं के गुण, जैसे विषम और सम, का उपयोग उन्हें पहचानने के लिए किया जा सकता है। संयुक्त संख्याओं का प्रधान गुणकीयकरण गणित के कई क्षेत्रों में उपयोगी है, जैसे संख्या सिद्धांत और क्रिप्टोग्राफी। संयुक्त संख्याओं की अवबोधना करना गणित पढ़ रहे किसी भी व्यक्ति के लिए आवश्यक है, क्योंकि यह कई गणितीय अवबोधन और सिद्धांतों का आधार बनता है।