हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली को समझना

क्या आपने कभी सोचा है कि हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली क्या है? यदि आप उत्सुक हैं, तो आप सही जगह पर आए हैं! इस लेख में, हम हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली की परिभाषा, इसकी तालिका, रूपांतरण और कुछ रोचक तथ्यों का पता लगाएंगे। तो, कमर कस लें और हेक्साडेसिमल संख्याओं की दुनिया में तल्लीन होने के लिए तैयार हो जाएं।

हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली की परिभाषा

हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली एक आधार -16 संख्या प्रणाली है जो संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने के लिए 16 अद्वितीय प्रतीकों का उपयोग करती है। ये प्रतीक 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, और F हैं। A से F तक के अक्षर क्रमशः 10 से 15 तक के मानों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

हेक्साडेसिमल नंबर सिस्टम टेबल

आइए हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली तालिका पर एक नज़र डालें:

दशमलव	हेक्साडेसिमल
0	0
1	1
2	2
3	3
4	4
5	5
6	6
7	7
8	8
9	9
10	A
11	B
12	C
13	D
14	E
15	F

जैसा कि आप देख सकते हैं, प्रत्येक हेक्साडेसिमल अंक 0 से 15 तक के मान का प्रतिनिधित्व करता है।

हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली रूपांतरण

अब बात करते हैं कि हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली और अन्य संख्या प्रणालियों के बीच कैसे परिवर्तित किया जाए।

हेक्साडेसिमल से बाइनरी रूपांतरण

एक हेक्साडेसिमल संख्या को बाइनरी में बदलने के लिए, आप पहले प्रत्येक हेक्साडेसिमल अंक को उसके बाइनरी समकक्ष में बदल सकते हैं और फिर उन्हें जोड़ सकते हैं। उदाहरण के लिए, आइए हेक्साडेसिमल संख्या 5A को बाइनरी में बदलें:

5 A

0101 1010

तो, हेक्साडेसिमल संख्या 5A बाइनरी संख्या 01011010 के बराबर है।

हेक्साडेसिमल को ऑक्टल में बदलें

एक हेक्साडेसिमल संख्या को ऑक्टल में बदलने के लिए, आप पहले हेक्साडेसिमल संख्या को बाइनरी में बदल सकते हैं और फिर बाइनरी अंकों को दाईं ओर से शुरू करते हुए तीन के समूह में समूहित कर सकते हैं। तीन अंकों के प्रत्येक समूह को उसके अष्टक समतुल्य में परिवर्तित किया जा सकता है। आइए हेक्साडेसिमल संख्या A7 को ऑक्टल में बदलें:

A 7

1010 0111

  2 7

तो, हेक्साडेसिमल संख्या A7 अष्टक संख्या 27 के बराबर है।

हेक्साडेसिमल को दशमलव में बदलें

एक हेक्साडेसिमल संख्या को दशमलव में बदलने के लिए, आप प्रत्येक अंक को उसकी संबंधित घात 16 से गुणा कर सकते हैं और फिर परिणाम जोड़ सकते हैं। आइए हेक्साडेसिमल संख्या F3 को दशमलव में बदलें:

F 3

15 3

तो, हेक्साडेसिमल संख्या F3 दशमलव संख्या 243 के बराबर है।

दशमलव बिंदु के साथ हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली

हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली एक आधार-16 संख्या प्रणाली है जो 0 से 15 तक के मानों का प्रतिनिधित्व करने के लिए सोलह अलग-अलग प्रतीकों का उपयोग करती है। दशमलव बिंदु के साथ, एक हेक्साडेसिमल संख्या को दो भागों में विभाजित किया जा सकता है: पूर्णांक भाग और आंशिक भाग।

एक दशमलव बिंदु के साथ एक हेक्साडेसिमल संख्या को उसके दशमलव समकक्ष में बदलने के लिए, हमें थोड़ी अलग विधि का उपयोग करने की आवश्यकता है। सबसे पहले, हम मानक विधि का उपयोग करके हेक्साडेसिमल संख्या के पूर्णांक भाग को उसके दशमलव समतुल्य में परिवर्तित करते हैं। फिर, हम भिन्नात्मक भाग को प्रत्येक अंक को उसकी संबंधित शक्ति 16 से गुणा करके परिवर्तित करते हैं, 16 से शुरू होकर पहले अंक के लिए ऋणात्मक की घात से 16 तक दशमलव के दाईं ओर nवें अंक के लिए ऋणात्मक n की घात से बिंदु।

अंत में, हम हेक्साडेसिमल संख्या के दशमलव समतुल्य प्राप्त करने के लिए पूर्णांक और भिन्नात्मक भागों को जोड़ते हैं।

आइए हेक्साडेसिमल संख्या 2A.7B का उदाहरण लें। संख्या का पूर्णांक भाग 2A है, जो दशमलव में 42 के बराबर है (क्योंकि 2 को 16 से गुणा करने पर 1 की घात 32 के बराबर होती है, और A को 16 से गुणा करने पर 0 की घात 10 के बराबर होती है, जिसका योग 42 होता है)।

संख्या का भिन्नात्मक भाग 7B है, जो 7 गुणा 16 की घात -1, प्लस B गुणा 16 की घात -2 के बराबर है। यह हमें 7 गुणा 0.0625 (जो 0.4375 के बराबर है), प्लस 11 गुणा 0.00390625 (जो 0.0439453125 के बराबर है) देता है। इसलिए, भिन्नात्मक भाग 0.4375 + 0.0439453125 के बराबर है, जो 0.4814453125 के बराबर है।

हेक्साडेसिमल संख्या 2A.7B का अंतिम दशमलव समतुल्य प्राप्त करने के लिए, हम पूर्णांक और भिन्नात्मक भागों को एक साथ जोड़ते हैं, जो हमें 42.4814453125 देता है।

हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली के तथ्य

यहाँ हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली के बारे में कुछ रोचक तथ्य हैं:

• कंप्यूटर प्रोग्रामिंग में आमतौर पर हेक्साडेसिमल नंबरों का उपयोग किया जाता है क्योंकि उन्हें आसानी से बाइनरी में परिवर्तित किया जा सकता है, जो कि कंप्यूटर डेटा को प्रोसेस करने के लिए उपयोग की जाने वाली भाषा है।
• HTML और CSS में उपयोग किए जाने वाले रंग कोड हेक्साडेसिमल में दर्शाए गए हैं।
• पहले पर्सनल कंप्यूटर, Hewlett-Packard 9100A, ने अपनी गणना के लिए हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली का उपयोग किया।
• मैक पते और आईपी पते का प्रतिनिधित्व करने के लिए हेक्साडेसिमल नंबरों का उपयोग नेटवर्किंग में भी किया जाता है।
• कुछ कंप्यूटर प्रोसेसर मशीन कोड निर्देशों का प्रतिनिधित्व करने के लिए हेक्साडेसिमल सिस्टम का उपयोग करते हैं।
• कंप्यूटर प्रोग्रामिंग और नेटवर्किंग में इसके उपयोग के अलावा, हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली का उपयोग गणित, भौतिकी और इंजीनियरिंग जैसे अन्य क्षेत्रों में भी किया जाता है। उदाहरण के लिए, भौतिकी में, परमाणुओं के ऊर्जा स्तर को अक्सर हेक्साडेसिमल नोटेशन का उपयोग करके दर्शाया जाता है।
• हेक्साडेसिमल प्रणाली का उपयोग क्रिप्टोग्राफी में भी किया जाता है, जहां इसका उपयोग कुंजियों और अन्य संवेदनशील सूचनाओं को दर्शाने के लिए किया जाता है।

निष्कर्ष

अंत में, हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली एक आधार-16 प्रणाली है जो कंप्यूटर प्रोग्रामिंग और नेटवर्किंग में व्यापक रूप से उपयोग की जाती है। बाइनरी में आसानी से बदलने की इसकी क्षमता इसे कंप्यूटर में डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक सुविधाजनक विकल्प बनाती है। इसके अतिरिक्त, सिस्टम का उपयोग गणित, भौतिकी और इंजीनियरिंग जैसे अन्य क्षेत्रों में किया जाता है। इसकी बहुमुखी प्रतिभा और व्यापक अनुप्रयोग इसे प्रौद्योगिकी या विज्ञान में रुचि रखने वाले किसी भी व्यक्ति के लिए समझने के लिए एक महत्वपूर्ण अवधारणा बनाते हैं।