दशमलव से बाइनरी संख्या में कैसे बदलें?

संख्या प्रणाली गणित और कंप्यूटर विज्ञान की रीढ़ हैं। इस लेख में, हम दशमलव संख्याओं को बाइनरी संख्याओं में बदलने पर चर्चा करेंगे। दशमलव संख्या प्रणाली हमारे दैनिक जीवन में सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली संख्या प्रणाली है, जबकि बाइनरी संख्या प्रणाली का व्यापक रूप से कंप्यूटर सिस्टम में उपयोग किया जाता है।

दशमलव संख्या प्रणाली क्या है?

दशमलव संख्या प्रणाली एक आधार -10 संख्या प्रणाली है जो किसी भी संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए दस अंकों, 0 से 9 तक का उपयोग करती है। इस प्रणाली में, प्रत्येक अंक की स्थिति 10 की शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है, जो सबसे दाहिने अंक से शुरू होती है। उदाहरण के लिए, संख्या 123 में, अंक 3 10^0 का प्रतिनिधित्व करता है, अंक 2 10^1 का प्रतिनिधित्व करता है, और अंक 1 10^2 का प्रतिनिधित्व करता है।

बाइनरी नंबर सिस्टम क्या है?

बाइनरी संख्या प्रणाली एक आधार-2 संख्या प्रणाली है जो किसी भी संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए दो अंकों, 0 और 1 का उपयोग करती है। इस प्रणाली में, प्रत्येक अंक की स्थिति 2 की शक्ति का प्रतिनिधित्व करती है, जो सबसे दाहिने अंक से शुरू होती है। उदाहरण के लिए, बाइनरी संख्या 1011 में, चौथी स्थिति में अंक 1 2^3 का प्रतिनिधित्व करता है, तीसरी स्थिति में अंक 0 2^2 का प्रतिनिधित्व करता है, दूसरी स्थिति में अंक 1 2^1 का प्रतिनिधित्व करता है, और अंक 1 में पहली स्थिति 2^0 का प्रतिनिधित्व करती है।

दशमलव से बाइनरी परिवर्तन क्या है?

दशमलव से द्विआधारी परिवर्तन एक दशमलव संख्या को उसके द्विआधारी समकक्ष में परिवर्तित करने की प्रक्रिया है। दूसरे शब्दों में, हमें 0s और 1s के संदर्भ में दशमलव संख्या का प्रतिनिधित्व करने की आवश्यकता है, जो बाइनरी नंबर सिस्टम की भाषा है।

दशमलव को बाइनरी संख्या में कैसे बदलें?

दशमलव संख्या को बाइनरी संख्या में बदलने के लिए अलग-अलग विधियाँ हैं, लेकिन सबसे आम विधि विभाजन-दर-2 विधि है। दशमलव संख्या को उसके बाइनरी समकक्ष में बदलने के लिए हम निम्नलिखित चरणों का उपयोग कर सकते हैं:

दशमलव से बाइनरी परिवर्तन चरण:

चरण 1: दशमलव संख्या को 2 से विभाजित करें।

चरण 2: भागफल और शेषफल लिखें।

चरण 3: चरण 1 और 2 को भागफल के साथ तब तक दोहराएं जब तक कि भागफल शून्य न हो जाए। चरण 4: शेषफलों को उल्टे क्रम में लिखिए।

दशमलव से बाइनरी परिवर्तन का उदाहरण:

चलिए दशमलव संख्या 26 को विभाजन-दर-2 विधि का उपयोग करके इसके बाइनरी समकक्ष में परिवर्तित करते हैं।

चरण 1: 26 ÷ 2 = 13 शेष 0 के साथ

चरण 2: 13 ÷ 2 = 6 शेषफल के साथ 1

चरण 3: 6 ÷ 2 = 3 शेषफल 0 के साथ

चरण 4: 3 ÷ 2 = 1 शेष 1 के साथ

चरण 5: 1 ÷ 2 = 0 शेषफल के साथ 1

उल्टे क्रम में अवशेष 11010 हैं। इसलिए, दशमलव संख्या 26 का बाइनरी समकक्ष 11010 है।

पहले 10 का दशमलव से बाइनरी परिवर्तन चार्ट:

दशमलव	द्विआधारी
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010

निष्कर्ष

अंत में, दशमलव संख्याओं को बाइनरी संख्याओं में बदलना कंप्यूटर विज्ञान और गणित में एक मौलिक अवधारणा है। दशमलव संख्या को बाइनरी संख्या में बदलने के लिए हम विभाजन-दर-2 विधि का उपयोग कर सकते हैं। इस प्रक्रिया को समझकर, हम बेहतर ढंग से समझ सकते हैं कि कंप्यूटर कैसे काम करते हैं और वे सूचनाओं को कैसे संसाधित करते हैं।