प्रतिशत

अगर आप भी छात्र हैं और जानना चाहते हैं की गणित में प्रतिशत किसे कहते हैं? प्रतिशत का सूत्र क्या है और प्रतिशत कैसे निकालते हैं? तो आज का यह लेख आपके लिए उपयोगी साबित हो सकता है। आइए लेख को शुरू करें ।

प्रतिशत, जिसे इंग्लिश में Percentage कहते हैं, गणित में और साथ ही हमारे दैनिक जीवन में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। इसका उपयोग किसी भी चीज के पूरे भाग को दर्शाने के लिए किया जाता है। प्रतिशत एक महत्वपूर्ण अवधारणा होने के कारण आज हम इस लेख में प्रतिशत की परिभाषा और प्रतिशत निकालने के तरीके के बारे में जानेंगे।

प्रतिशत की परिभाषा

दरअसल, प्रतिशत एक fraction या अनुपात होता है, जिसमें प्रतिशत का पूरा मान 100 होता है। सरल शब्दों में, प्रतिशत किसी चीज के 100 वें हिस्से को दर्शाता है। यह किसी मंत्र अनुपात या अंश को व्यक्त करने का एक आसान तरीका है।

उदाहरण के लिए, 50% का अर्थ है 50 प्रति 100 या 50 का शव भाग। इसे हम 1/2 के रूप में भी लिखते हैं। मान लीजिए अगर परीक्षा में किसी को गणित विषय में 100 में से 30 अंक मिले हैं तो इसका मतलब होगा कि उसे छात्र को 30% अंक मिले हैं। 

प्रतिशत को गणितीय रूप से “%” चिह्न द्वारा दर्शाया जाता है। जैसे – 30%, 50%

आइए जानते हैं इस वीडियो के माध्यम से प्रतिशत क्या होता है?

प्रतिशत का उदाहरण

प्रतिशत का उपयोग किसी भी मात्रा को 100 के सापेक्ष व्यक्त करने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए:

यदि किसी कक्षा में 50 छात्र हैं और उनमें से 25 उत्तीर्ण हुए, तो उत्तीर्ण होने वालों का प्रतिशत 25/50 x 100% = 50% होगा।

यदि किसी मिश्रण में 20% चीनी है, तो इसका मतलब है कि मिश्रण के कुल द्रव्यमान में से 20% हिस्सा चीनी का है।

प्रतिशत का सूत्र

प्रतिशत निकालने का सूत्र बहुत ही आसान है। मान लीजिए आपको किसी चीज का प्रतिशत निकालना है तो इसके लिए सबसे पहले उसे चीज की मात्रा को कुल मात्रा से भाग देना होगा। फिर आपको जो भी उत्तर मिलता है, उसे 100 से भाग करना है।

सूत्र: प्रतिशत = (मात्रा / कुल मात्रा) × 100

उदाहरण: 

मान लीजिए किसी कक्षा में कुल 5 छात्र हैं और उनमें से 2 छात्र उत्तीर्ण हुए। तो उत्तीर्ण होने वाले छात्रों का प्रतिशत निकालना है।

गणना: प्रतिशत = (2 छात्र / 5 छात्र) × 100 = 40%

प्रतिशत कैसे निकालते हैं?

प्रतिशत की गणना विभिन्न तरीकों से की जा सकती है, जो इस बात पर निर्भर करता है कि आपको दी गई जानकारी क्या है। यहाँ कुछ सामान्य विधियाँ हैं:

भाग देकर और 100 से गुणा करके:

यह सबसे बुनियादी तरीका है। किसी भाग को पूरे का प्रतिशत निकालने के लिए, भाग को पूरे से विभाजित करें और फिर परिणाम को 100 से गुणा करें।

उदाहरण: मान लीजिए किसी परीक्षा में 80 अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या 40 है और कुल विद्यार्थी संख्या 200 है। 80 अंक प्राप्त करने वालों का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए:

प्रतिशत = (विद्यार्थियों की संख्या जो 80 अंक प्राप्त की / कुल विद्यार्थियों की संख्या) x 100%

प्रतिशत = (40 / 200) x 100% = 20%

आप नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करके किसी संख्या का प्रतिशत निकाल सकते हैं:

सूत्र:

(प्रतिशत / 100) × संख्या = मात्रा

जहां:

प्रतिशत वह संख्या होती है जिसे आप कुल में से निकालना चाहते हैं (जैसे, 10%, 25%, 50%)

संख्या वह मूल संख्या होती है जिसका आप प्रतिशत निकालना चाहते हैं

मात्रा वह अंतिम संख्या होती है जो आपको प्रतिशत निकालने के बाद मिलती है

उदाहरण:

मान लीजिए आप जानना चाहते हैं कि 80 का 10% क्या होता है।

हल:

(10 / 100) × 80 = 8

इसलिए, 80 का 10% बराबर 8 होता है।

दो संख्याओं के बीच प्रतिशत अंतर निकालने का सूत्र

मान लीजिए आपके पास दो संख्याएं हैं, और आपको उनके बीच का प्रतिशत अंतर निकालना है। यह आप नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करके कर सकते हैं:

सूत्र

|अंतर| / [ (दोनों संख्याओं का योग) / 2 ] x 100

उदाहरण:

मान लीजिए आपके पास दो संख्याएं 20 और 30 हैं। इन दोनों संख्याओं के बीच का प्रतिशत अंतर निकालना है।

|20 – 30| / [(20 + 30) / 2] x 100 = 10 / 25 x 100 = 40%

प्रतिशत चार्ट

इस percentage chart के माध्यम से आप कुछ संख्याओं का प्रतिशत याद रख सकते है। 

भिन्न (Fraction)	प्रतिशत (Percentage)
1/2	50%
1/3	33.33%
1/4	25%
1/5	20%
1/6	16.66%
1/7	14.28%
1/8	12.50%
1/9	11.11%
1/10	10%
1/11	9.09%
1/12	8.33%
1/13	7.69%
1/14	7.14%
1/15	6.66%

प्रतिशत को भिन्नों में बदलना

आप निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके भी प्रतिशत को भिन्न में बदल सकते हैं:

भिन्न = प्रतिशत / 100

उदाहरण:

75% को भिन्न में बदलने के लिए, सूत्र में 75 का मान रखें:

भिन्न = 75 / 100 = 3/4

भिन्नों को प्रतिशत में बदलना

कभी-कभी प्रतिशत की गणना साधारण भिन्न से करनी पड़ती है। ऐसा करने के लिए, पहले भिन्न को दशमलव में बदलें और फिर उसे 100 से गुणा करें।

उदाहरण: 

यदि किसी परीक्षा में उत्तीर्ण होने के लिए न्यूनतम अंक 40 है और कुल अंकों में से 3/5 अंक प्राप्त करने पर विद्यार्थी उत्तीर्ण माना जाता है, तो उत्तीर्ण होने के लिए आवश्यक न्यूनतम प्रतिशत क्या है?

सबसे पहले, 3/5 के भिन्न को दशमलव में बदलें:

दशमलव = 3/5 = 0.6

अब, दशमलव मान को 100 से गुणा करें:

प्रतिशत = 0.6 x 100% = 60%

इसलिए, उत्तीर्ण होने के लिए न्यूनतम 60% अंक प्राप्त करना आवश्यक है।

प्रतिशत को दशमलव में बदलना

प्रतिशत को दशमलव में बदलना बहुत आसान है। आप नीचे दिये गए तरीके का उपयोग कर सकते हैं:

आप निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके प्रतिशत को दशमलव में बदल सकते हैं:

दशमलव = प्रतिशत / 100

उदाहरण:

75% को दशमलव में बदलने के लिए, सूत्र में 75 का मान रखें:

दशमलव = 75 / 100 = 0.75

दशमलव को प्रतिशत में बदलना

यदि आपको पहले से ही दशमलव के रूप में कोई संख्या प्राप्त है, तो उसे 100 से गुणा करके प्रतिशत में बदल सकते हैं।

उदाहरण: 

यदि किसी सर्वेक्षण में पाया गया कि 0.75 लोग किसी विशेष ब्रांड का उत्पाद खरीदते हैं, तो इसे प्रतिशत में बदलने के लिए:

सूत्र = दशमलव मान x 100%

प्रतिशत = 0.75 x 100% = 75%

प्रतिशत में वृद्धि या कमी 

1.प्रतिशत वृद्धि (Percentage Increase)

जब किसी चीज़ की मात्रा या मूल्य समय के साथ बढ़ता है, तो उस वृद्धि को प्रतिशत में मापने के लिए प्रतिशत वृद्धि का इस्तेमाल किया जाता है। उदाहरण के लिए, आबादी बढ़ना, किसी सतह पर बैक्टीरिया की संख्या बढ़ना आदि। नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करके प्रतिशत वृद्धि की गणना की जा सकती है:

सूत्र: प्रतिशत वृद्धि = (बढ़ा हुआ मूल्य – मूल मूल्य) / मूल मूल्य × 100

उदाहरण: एक जैकेट की कीमत $100 से बढ़ाकर $150 कर दी गई। तो कीमत में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?

प्रतिशत वृद्धि = (150 – 100) / 100 × 100 = 50%

2.प्रतिशत कमी (Percentage Decrease)

जब किसी चीज़ की मात्रा या मूल्य समय के साथ घटता है, तो उस कमी को प्रतिशत में मापने के लिए प्रतिशत कमी का इस्तेमाल किया जाता है। उदाहरण के लिए, बारिश की मात्रा कम होना, कोविड रोगियों की संख्या कम होना आदि। नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करके प्रतिशत कमी की गणना की जा सकती है:

सूत्र: प्रतिशत कमी = (मूल मूल्य – घटा हुआ मूल्य) / मूल मूल्य × 100

उदाहरण: बारिश की मात्रा 127 मिमी से घटकर 103 मिमी हो गई। तो कमी का प्रतिशत कितना है? (लगभग)

प्रतिशत कमी = (127 – 103) / 127 × 100 = 18।9% (लगभग)

प्रतिशत के कुछ महत्वपूर्ण गुण

• 100% पूरे का प्रतिनिधित्व करता है।
• 0% का अर्थ है कुछ भी नहीं।
• प्रतिशत हमेशा 0% और 100% के बीच होते हैं।
• प्रतिशत को दशमलव या साधारण भिन्न में बदला जा सकता है।
• प्रतिशत का उपयोग अनुपात और तुलना करने के लिए किया जा सकता है।

गणित में प्रतिशत (Percentage)

जब हम किसी चीज़ के प्रतिशत की बात करते हैं, तो कुल तीन चीज़ें होती हैं जिन्हें हम जानना चाहते हैं या जिनका हमें पता नहीं होता है:

प्रतिशत (Percentage): यह वह संख्या है जिसे “%” चिन्ह से दर्शाया जाता है। यह बताता है कि हम पूरे का कितना हिस्सा ले रहे हैं।

भाग (Part): यह वह मात्रा है, जिसे हम प्रतिशत में बताना चाहते हैं।

आधार (Base): यह वह कुल मात्रा है, जिसका हम प्रतिशत निकाल रहे हैं।

किसी भी प्रतिशत के प्रश्न को हल करने के लिए, आपको यह पहचानना आना चाहिए कि ऊपर बताई गई तीनों में से कौन सी चीज़ें आपको पता हैं और कौन सी नहीं पता।

आइए कुछ उदाहरणों को देखें जिनमें तीनों चीज़ें बताई गई हैं:

उदाहरण 1: 30 का 70% = 21

प्रतिशत (Percentage): 70

आधार (Base): 30

भाग (Part): 21

उदाहरण 2: 200 का 25% = 50

प्रतिशत (Percentage): 25

आधार (Base): 200

भाग (Part): 50

प्रतिशत से संबंधित महत्वपूर्ण अवधारणाएं

1.दशमलव: प्रतिशत को दशमलव में बदला जा सकता है। 1% 0।01 के बराबर होता है, और 100% 1 के बराबर होता है।

2.साधारण भिन्न: प्रतिशत को साधारण भिन्न में भी बदला जा सकता है। 1% 1/100 के बराबर होता है, और 100% 100/100 के बराबर होता है।

3.अनुपात: प्रतिशत का उपयोग अनुपात को व्यक्त करने के लिए भी किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 3:2 के अनुपात को 3/2 x 100% = 150% के रूप में लिखा जा सकता है।

4.वृद्धि और कमी: प्रतिशत का उपयोग वृद्धि और कमी को दर्शाने के लिए भी किया जाता है। यदि किसी मूल्य में 10% की वृद्धि होती है, तो इसका मतलब है कि मूल्य 10% बढ़ गया है। यदि किसी मूल्य में 10% की कमी होती है, तो इसका मतलब है कि मूल्य 10% कम हो गया है।

निष्कर्ष

आज के इस लेख में हमने प्रतिशत की अवधारणा को समझा। उम्मीद है कि लेकर माध्यम से प्रतिशत की परिभाषा उदाहरण प्रतिशत का सूत्र और प्रतिशत की गणना करने के तरीके के बारे में अवगत हो पाए होंगे। यदि आपको प्रतिशत टॉपिक से संबंधित कुछ अन्य जानकारी की आवश्यकता है तो आप हमें कमेंट करके पूछ सकते हैं।