विषम संख्याएँ (परिभाषा, चार्ट, गुण और हल किए गए उदाहरण)

क्या आपने कभी सोचा है कि विषम संख्या क्या है या वे महत्वपूर्ण क्यों हैं? विषम संख्याएँ गणित में आकर्षक और महत्वपूर्ण हैं, और उनमें कई अद्वितीय गुणधर्म हैं जो उन्हें अन्य संख्याओं से अलग करते हैं। इस लेख में, हम विषम संख्याओं की परिभाषा, गुणधर्म, प्रकार, उदाहरण और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्नों का अध्ययन करेंगे।

विषम संख्या की परिभाषा

विषम संख्या वह पूर्णांक है जो 2 से विभाज्य नहीं है। दूसरे शब्दों में, अगर कोई संख्या 2 से समान रूप से विभाज्य नहीं है, तो यह एक विषम संख्या है। पहली कुछ विषम संख्याएँ हैं 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, और इसी तरह।

विषम संख्या को हिंदी में और “visham sankhya” या “visam sankhya” भी कहा जाता है।

1 से 100 तक की विषम संख्याओं की सूची

यहाँ 1 से 100 तक की विषम संख्याओं का चार्ट है:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99।

विषम संख्याओं के गुण

विषम संख्याओं में कई गुण हैं जो उन्हें अद्वितीय बनाते हैं। चलिए उनमें से कुछ का अध्ययन करते हैं:

विषम संख्याओं का जोड़

जब दो विषम संख्याएँ जोड़ी जाती हैं, परिणाम हमेशा एक सम संख्या होती है। उदाहरण के लिए, 3 + 5 = 8, जो एक सम संख्या है।

विषम संख्याओं का घटाव

जब एक विषम संख्या को दूसरी विषम संख्या से घटाया जाता है, परिणाम हमेशा एक सम संख्या होती है। उदाहरण के लिए, 9 – 5 = 4, जो एक सम संख्या है।

विषम संख्याओं का गुणन

जब दो विषम संख्याएँ गुणा की जाती हैं, परिणाम हमेशा एक विषम संख्या होती है। उदाहरण के लिए, 3 x 5 = 15, जो एक विषम संख्या है।

विषम संख्याओं का विभाजन

जब एक विषम संख्या को दूसरी विषम संख्या से विभाजित किया जाता है, परिणाम या तो विषम या सम हो सकता है। उदाहरण के लिए, 9 ÷ 3 = 3, जो एक विषम संख्या है, लेकिन 15 ÷ 3 = 5, जो एक विषम संख्या है।

विषम संख्याओं के प्रकार

विषम संख्याओं के दो प्रकार हैं: लगातार विषम संख्याएँ और संयुक्त विषम संख्याएँ।

लगातार विषम संख्याएँ

लगातार विषम संख्याएँ वे विषम संख्याएँ हैं जो अनुक्रम में एक दूसरे का पालन करती हैं। उदाहरण के लिए, 5, 7, 9, 11, 13 लगातार विषम संख्याएँ हैं।

संयुक्त विषम संख्याएँ

संयुक्त विषम संख्याएँ वे विषम संख्याएँ हैं जो प्रधान संख्याएँ नहीं हैं। दूसरे शब्दों में, उनमें 1 और खुद के अलावा अन्य गुणक होते हैं। उदाहरण के लिए, 9, 15, 21, 25, 27 संयुक्त विषम संख्याएँ हैं।

उदाहरण

चलिए विषम संख्याओं के कुछ उदाहरणों पर नजर डालते हैं:

● 1 एक विषम संख्या है क्योंकि यह 2 से विभाज्य नहीं है।

● 13 एक विषम संख्या है क्योंकि यह 2 से विभाज्य नहीं है।

● 27 एक विषम संख्या है क्योंकि यह 2 से विभाज्य नहीं है।

● 99 एक विषम संख्या है क्योंकि यह 2 से विभाज्य नहीं है।

विषम संख्या Quiz time

उदाहरण 1: निम्नलिखित संख्याएँ विषम हैं या सम?

संख्याएँ:

1. 27
2. 18 + 11
3. 44 – 39

समाधान:

• 27 को 2 से भाग नहीं दिया जा सकता, इसलिए यह विषम संख्या है।
• 18 + 11 = 29, जो 2 से विभाज्य नहीं है, इसलिए यह विषम संख्या है।
• 44 – 39 = 5, जो विषम संख्या है।

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उदाहरण 2: खाली स्थान भरें उपयुक्त विषम संख्याओं से:

__, 2, __, 4, __, 6, __, 8, __, 10, __, 12।
20, __, 22, __, 24, __, 26, __, 28।
80, __, 82, __, 84, __, 86, __, 88।

समाधान:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12।
21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29।
81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89।

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उदाहरण 3: 1 से 100 के बीच कितनी विषम संख्याएँ हैं?

समाधान: 1 से 100 के बीच 50 विषम संख्याएँ और 50 सम संख्याएँ हैं।
विषम संख्याओं की संख्या = 100/2 = 50

यहाँ कुछ Quiz के प्रश्न हैं जो विषम संख्याओं पर आधारित हैं। आप इन्हें अपने दोस्तों के साथ खेल सकते हैं।

प्रश्न 1:

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या विषम है?

• A) 42
• B) 57
• C) 88
• D) 100

प्रश्न 2:

1 से 20 के बीच कितनी विषम संख्याएँ हैं?

• A) 9
• B) 10
• C) 11
• D) 12

प्रश्न 3:

इनमें से कौन सी संख्या विषम नहीं है?

• A) 33
• B) 49
• C) 66
• D) 21

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQs)

अब जब हमने विषम संख्याओं के मौलिक तत्वों को समझा है, तो चलिए उन पर गहरा अध्ययन करते हैं जिनके बारे में लोग आमतौर पर प्रश्न पूछते हैं।

निष्कर्ष

निष्कर्ष में, विषम संख्याएँ गणित का एक महत्वपूर्ण हिस्सा हैं और उनमें कई अद्वितीय गुणधर्म हैं जो उन्हें आकर्षक बनाते हैं। वे सकारात्मक पूर्णांक हैं जो 2 से विभाज्य नहीं हैं और केवल पूर्णांक हो सकते हैं। विषम संख्याएँ कुछ नियमों का पालन करती हैं जो उन्हें गणना में आसानी से प्रयोग करने में मदद करते हैं।

वे भी विभिन्न प्रकार की होती हैं, जैसे लगातार विषम संख्याएँ और संयुक्त विषम संख्याएँ। विषम संख्याएँ को अन्य विषम संख्याओं के साथ जोड़ा, घटाया, गुणा किया और विभाजित किया जा सकता है ताकि परिणाम या तो विषम या सम हो।

मुझे आशा है कि आपने संज्ञान अच्छी तरह से समझा है। अगर आपके पास कोई और प्रश्न हैं, तो बेझिझक पूछें!